@UCKSWT

Cho minh 5* va cau trl hay nhat nhe

Giải thích các bước giải:

a )

Xét `ΔABC` cân tại `A` ta có :

`⇒` `hat{A}` + `hat{B}` + `hat{C}` = `180^o` ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

`hat{B}` = `hat{C}` = `(180^o-hat{A})/2` = `(180^o-50^o)/2` = `65^o`

b )

Cách 1 : Chứng minh tam giác vuông

+ Chứng minh tam giác vuông cách 1 :

Xét `ΔABH` và `ΔACH` có :

`hat{AHB}` = `hat{AHC}` = `90^o` ( `H` ⊥ `BC` )

`AB` = `AC` ( `ΔABC` cân tại `A` )

`AH` cạnh chung

`⇒` `ΔABH` = `ΔACH` ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

+ Chứng minh tam giác vuông cách 2 :

Xét `ΔABH` và `ΔACH` có :

`hat{AHB}` = `hat{AHC}` = `90^o` ( `H` ⊥ `BC` )

`hat{ABH}` = `hat{ACH}` ( `ΔABC` cân tại `A` )

`AH` cạnh chung

`⇒` `ΔABH` = `ΔACH` ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )

+ Chứng minh tam giác vuông cách 3 :

Xét `ΔABH` và `ΔACH` có :

`hat{AHB}` = `hat{AHC}` = `90^o` ( `H` ⊥ `BC` )

`hat{ABH}` = `hat{ACH}` ( `ΔABC` cân tại `A` )

`AB` = `AC` ( `ΔABC` cân tại `A` )

`⇒` `ΔABH` = `ΔACH` ( cạnh huyền - góc nhọn )

Cách 2 : Chứng minh tam thường

Xét `ΔABH` và `ΔACH` có :

`hat{ABH}` = `hat{ACH}` ( `ΔABC` cân tại `A` )

`AB` = `AC` ( `ΔABC` cân tại `A` )

`AH` cạnh chung

`⇒` `ΔABH` = `ΔACH` `(c.g.c)`

* Chú ý : Mình giải nhiều cách để bạn muốn lựa cách nào cũng được

c )

Vì : `ΔABH` = `ΔACH` `(cmt)`

`⇒` `BH` = `CH` ( 2 cạnh tương ứng )

Mà : `BH` + `CH` = `BC` $(gt)$

`⇒` `BH` = `CH` = `(BC)/2` = `(16)/2` = `8cm`

Xét `ΔABH` vuông tại `H` ta có :

`BH²` + `AH²` = `AB²` ( áp dụng định lí Py-ta-go )

`8²` + `AH²` = `17²`

`⇒` `AH²` = `17²-8²` = `289-64` = `225`

`⇒` `AH` = $\sqrt{225}$ = `15cm`

d )

Cách 1 : Chứng minh : `ΔBNC` = `ΔCMB` `⇒` `NC` = `MB`

Xét `ΔBNC` và `ΔCMB` ta có :

`BC` cạnh chung

`hat{NBC}` = `hat{MCB}` ( `ΔABC` cân tại `A` ( `N` ∈ `AB` và `M` ∈ `AC` ( gt )))

`hat{BNC}` = `hat{CMB}` = `90^o` ( `N` ⊥ `AB` và `M` ⊥ `AC` ( gt ))

`⇒` `ΔBNC` = `ΔCMB` ( cạnh huyền - góc nhọn ) `⇒` `NC` = `MB` ( 2 cạnh tương ứng )

Cách 2 : Chứng minh : `ΔBAM` = `ΔCAN` `⇒` `NC` = `MB`

Xét `ΔBAM` và `ΔCAN` ta có :

`hat{A}` góc chung

`AB` = `AC` ( `ΔABC` cân tại `A` )

`hat{ANC}` = `hat{AMB}` = `90^o` ( `N` ⊥ `AB` và `M` ⊥ `AC` ( gt ))

`⇒` `ΔBAM` = `ΔCAN` ( cạnh huyền - góc nhọn ) `⇒` `NC` = `MB` ( 2 cạnh tương ứng )

* Chú ý : Mình giải nhiều cách để bạn muốn lựa cách nào cũng được

* Lưu ý :

+ Ở câu b và câu d mình chứng minh nhiều cách bạn ưng cái nào viết cái đó nha ( không viết hết là được )

+ Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa ( không giống lắm )( mình chỉ vẽ không có đo góc nha )