Cho Δ ABC có góc A=90 độ , AB=80cm , AC=60cm , AH là đường cao , AI là phân giác (H và I ∈ BC). a. Tính BC , AH , BI , CI. b. Chúng minh : ΔABC và ΔHAC đồng
Cho Δ ABC có góc A=90 độ , AB=80cm , AC=60cm , AH là đường cao , AI là phân giác (H và I ∈ BC). a. Tính BC , AH , BI , CI. b. Chúng minh : ΔABC và ΔHAC đồng dạng. c. HM và HN là phân giác của ΔABH và ΔACH.Chứng minh : ΔMAH và ΔNCH đồng dạng. d. Chứng minh : ΔABC và ΔHMN đồng dạng rồi chứng minh : ΔMAN vuông cân. e. Phân giác của góc ACB cắt HN ở E,phân giác góc ABC cắt HM ở F.Chúng minh : EF // Mn. f. Chứng minh : BF . EC = AF . AE "MN GIẢI GIÚP MIK PHẦN c+d+f VS NHA" Mn lm nhanh giúp mik vs mai mik pk nộp thầy r "LÀM HỘ MIK R MIK CHẤM 5* CHOA"
Lời giải 1 :
a, Δ ABC vuông tại A → BC² = AB² + AC²
⇒ BC = $\sqrt[]{AB^{2}+AC^{2}}$ = $\sqrt[]{80^{2}+60^{2}}$ = 100
$\frac{1}{AH^{2}}$ = $\frac{1}{AB^{2}}$ + $\frac{1}{AC^{2}}$ = $\frac{1}{60^{2}}$ +$\frac{1}{80^{2}}$ = $\frac{1}{48^{2}}$
⇒ AH = 48
AI là tia phân giác của góc BAC ⇒ $\frac{BI}{CI}$ = $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{80}{60}$ = $\frac{4}{3}$ ⇒ BI = $\frac{4}{3}$ CI
Mà BI + CI = BC = 100
⇒ $\frac{4}{3}$CI + CI = 100 ⇔ $\frac{7}{3}$CI = 100 ⇒ CI = $\frac{300}{7}$
⇒ BI = BC - CI = 100 - $\frac{300}{7}$ = $\frac{400}{7}$
b, Ta có: Góc ACH + CAH = $90^{o}$
Góc CAH + HAM = $90^{o}$
⇒ ACH = HAM
Xét Δ MAH và Δ NCH, có:
CHN = AHM (= $45^{o}$ )
ACH = HAM
⇒ Δ MAH đồng dạng với Δ NCH
⇒ $\frac{CN}{AM}$ = $\frac{CH}{AH}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK