Câu 176:

a) $40=2^3.5$

    $60=2^2.3.5$

ƯCLN(40; 60) = $2^2.5$ =20

b) $36=2^2{.3}^2$

    $60=2^2.3.5$

    $72=2^3{.3}^2$

ƯCLN(36; 60; 72) = $2^2.3=12$

c) 13 là số nguyên tố nên ƯCLN(13; 20) = 1

d) $28=2^2.7$

     39 = 3.13

     35 = 5.7

ƯCLN(28 ;39 ;35)=1

Câu 177:

Ta có $90={2.3}^2.5$

          $126={2.3}^2.7$

ƯCLN(90; 126) = ${2.3}^2=18$

ƯC (90; 126) = $\left\{1;2;3;6;9;18\right\}$

Câu 178:

Vì 480 ⋮ a và 600 ⋮ a nên a ∈ ƯC(480;600)

Vì a là số tự nhiên lớn nhất nên a là ƯCLN của 480 và 600

Ta có: $480=2^5.3.5$

            $600=2^3.3.5$

ƯCLN(480; 600) $=2^3.3.5=120$

Vậy a = 120

Câu 179:

Vì tấm bìa được cắt hết nên cạnh của hình vuông là ước chung của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. Khi đó độ dài cạnh hình vuông lớn nhất chính là ƯCLN của chiều dài và  chiều rộng hình chữ nhật

Ta có $60=2^2.3.5$

           $90=2^5.3$

ƯCLN(60; 90) $=2^2.3=12$

Câu 180: 

Vì 126 ⋮  x và 210 ⋮ x nên x ∈ ƯC (126; 210)

Ta có: $126={2.3}^2.7$

            210 = 2.3.5.7

ƯCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42

ƯC(126; 210) = $\left\{1;2;3;6;7;14;21;42\right\}$

Vì 15 < x < 30 nên x = 21