BÀI LÀM:

GT:

       - ΔABC cân tại A (Góc A < 90°);

       - Góc A1 = Góc A2 [Cần phải ký hiệu hai góc];

       - DA = DC;

       - M là giao điểm của AI và BC;

       - AB = AC = 5cm;

       - BC = 6cm

KL:

       a) ΔAIB = ΔAIC, AI ⊥ BC;

       b) M là trọng tâm của ΔABC;

       c) AM = (?)

• Xêt ΔAIB và ΔAIC có:

+ AB = AC (gt)

+ Góc A1 = Góc A2 (AI là tia phân giác góc A)

+ AI chung

=> ΔAIB = ΔAIC (c-g-c)

Vì ΔAIB = ΔAIC nên:

=> Góc BIA = Góc CIA (Hai góc tương ứng)

Mà: Góc BIA + Góc CIA = 180° (Kề bù)

=> Góc BIA = Góc CIA = 180°/2 = 90°

Vậy: AI ⊥ BC

b) - Ta có: + D là trung điểm của AC => DA = DB (1)

                + IB = IC (ΔAIB = ΔAIC) (2)

     *     Theo đã biết: Đường trung tuyến trong tam giác là đường xuất phát từ một đỉnh của tam giác và nối với trung điểm của cạnh đối diện với góc đó. (3)

     • Từ (1), (2), (3) => M là trọng tâm của ΔABC.

c) ...