Đáp án + Giải thích các bước giải:

AM = 1/4 AB => độ dài của AM là:       42 : 4 = 10,5 (cm)

vì AN = NB => AN = 1/2 AB  => độ dài của AN là:       42 : 2 =21 (cm)       (1)

nhìn vào hình vẽ,  ta thấy M nằm giữa A và N

=> AM + MN =AN

         MN        = AN -AM (2)

thay (1) vào (2), ta có:

    MN   =   21 - 10,5

    MN   =   10,5  

vậy MN dài 10,5 cm

xét hình vẽ, ta lại thấy CD = AB =42 cm

 AD = chiều cao của hình thang MNCD

=> diện tích hình thang MNCD là:

 (10,5 + 42) x 30 : 2= 787,5 (cm2)

                             đáp số: 787,5 cm2

AN = NB => AN = $\dfrac{1}{2}$AB

Vậy AN là:

      42 x $\dfrac{1}{2}$ = 21 (cm)

AM là:

      42 x $\dfrac{1}{4}$ = 10,5 (cm)

Đáy bé AN là:

      10,5 + 21 = 31,5 (cm)

AB = CD

Diện tích hình thang ANCD là:

      ( 31,5 + 42 ) x 30 : 2 = 1102,5 (cm2)

Diện tích hình thang MNCD là:
      ( 21 + 42 ) x 30 : 2 = 945 (cm2)

                Đ/S: 1102,5 cm2 ; 945 cm2