Gọi số học sinh lớp 6B là a

      số học sinh lớp 6A là b

Theo đề ra ta có: $\frac{a}{b}$ = $\frac{5}{8}$

                         ⇒$\left \{ {{a=5k} \atop {b=8k}} \right. (1)

Lại có : $\frac{a+5}{b-5}$ = $\frac{6}{7}$(2)

Thay (1) vào (2) ta được:

 $\frac{5k+5}{8k-5}$ = $\frac{6}{7}$

⇒7.(5k+5)=6.(8k-5)

⇒ 35k+35=48k-30

⇒ 48k-35k=30+35

⇒ 13k=65

⇒ k=65:13

⇒ k=5

Thay k= 5 vào 1 ta được: $\left \{ {{a=5.5} \atop {b=5.8}} \right.$ 

                                      ⇒$\left \{ {{a=25} \atop {b=40}} \right.$

Đầu năm lớp 6B có: 25 học sinh

                lớp 6A có: 40 học sinh

Trên đây là cách giải của lớp 6

còn có cả cách giải của lớp 5

bạn muốn thì mik sẽ làm cách lớp 5! ok!

Gọi số học sinh lớp `6A,6B` đầu năm lần lượt là `a,b`

`⇒b=5/8.a` `(1)`

Sau khi chuyển, số học sinh lớp `6B=6/7` lớp `6A`

`⇒b+5=6/7.(a-5)` `(2)`

Thay `(1)` vào `(2)`

`⇒5/8.a+5=6/7.(a-5)`

`⇒5/8.a+5=6/7.a-30/7`

`⇒30/7+5=6/7.a-5/8.a`

`⇒13/56.a=65/7`

`⇒a=65/7:13/56`

`⇒a=40`

Từ `(1)⇒b=5/8. 40=25`

Vậy số học sinh lớp `6A,6B` đầu năm lần lượt là `40,25`