Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CE. a) Chứng minh ΔADE là tam giác cân b) Gọi M là trung điể
Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CE. a) Chứng minh ΔADE là tam giác cân b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD, AE. Chứng minh: BH=CK d) Chứng minh: 3 đường thẳng Am, BH và CK gặp nhau tại 1 điểm
Lời giải 1 :
Mik gửi bn!!!
Xin hay nhất nhé tus:))
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACE$ có:
$AB=AC$ (do $\Delta ABC$ cân đỉnh A)
$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$ (cùng $+45^o$=180^o)
$BD=CE$ (giả thiết)
$\Rightarrow \Delta ABD=\Delta ACE$ (c.g.c)
$\Rightarrow AD=AE$ (hai cạnh tương ứng)
$\Rightarrow \Delta ADE$ cân đỉnh A
b) Ta có: $BD+BM=CE+CM\Rightarrow DM=EM$
Xét $\Delta AMD$ và $\Delta AME$ có:
$AD=AE$ (cmt)
$AM$ chung
$DM=EM$ (cmt)
$\Rightarrow \Delta AMD=\Delta AME$ (c.c.c)
$\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{MAE}$ (hai góc tương ứng)
$\Rightarrow AM$ là phân giác $\widehat{DAE}$ (đpcm)
c) Xét $\Delta$ vuông $ ABH$ và $\Delta$ vuông $ ACK$ có:
$AB=AC$ (gt)
$\widehat{BAH}=\widehat{CAK} $ (do $ \Delta ABD=\Delta ACE $)
$\Rightarrow \Delta ABH=\Delta ACK$ (ch-gn)
$\Rightarrow BH=CK$ (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK