*

B(x) = 2x² - 5x - 1 + 3 + 5x³ + 7x

B(x) = 5x³ + 2x² + ( -5x + 7x) + (-1 + 3)

B(x) = 5x³ + 2x² + 2x + 2

*

C(x) = -2 -x + 5x³ - 7x + 4 + x²

C(x) = 5x³ + x² + (-x - 7x) + (-2 + 4)

C(x) = 5x³ + x² - 8x + 2

a) Sắp xếp giảm dần 

B(x) = 5x³ + 2x² + 2x + 2

C(x) = 5x³ + x² - 8x + 2

b)

   B(x) =  5x³  + 2x²   + 2x   + 2

+

  C(x) =  5x³   + x²      - 8x   + 2

___________________________________

B(x) + C(x) = 10x³ + 3x² - 6x + 4

c) 

   C(x) =    5x³   + x²      - 8x   + 2

+ 

  -B(x) =  -5x³    - 2x²    - 2x   - 2

____________________________________

C(x) - B(x) = -x² - 10x 

D(x) = C(x) - B(x) = -x² - 10x

Xét D(x) = 0

⇒ -x² - 10x = 0

-x.x - 10x = 0

x. ( -x - 10) = 0

-x - 10 = 0

-x = 10

x = -10

D(x) có nghiệm là x = -10

$\text{Bài 2:}$

`a, B(x) = 2x^2 - 5x - 1 + 3 + 5x^3 + 7x`

`= 5x^3 + 2x^2 + (-5x + 7x) + (-1 + 3)`

`= 5x^3 + 2x^2 + 2x + 2`

`C(x) = -2 - x + 5x^3 - 7x + 4 + x^2`

`= 5x^3 + x^2 - (x + 7x) + (-2 + 4)`

`= 5x^3 + x^2 - 8x + 2`

`b, B(x) + C(x) = ( 5x^3 + 2x^2 + 2x + 2) + (5x^3 + x^2 - 8x + 2)`

`= 5x^3 + 2x^2 + 2x + 2 + 5x^3 + x^2 - 8x + 2`

`= (5x^3 + 5x^3) + (2x^2 + x^2) - (-2x + 8x) + (2+2)`

`= 10x^3 + 3x^2 - 6x + 4`

`c, D(x) = C(x) - B(x)`

`=(5x^3 + x^2 - 8x + 2) - ( 5x^3 + 2x^2 + 2x + 2)`

`= 5x^3 + x^2 - 8x + 2 - 5x^3 - 2x^2 - 2x - 2`

`= (5x^3 - 5x^3) + (x^2 - 2x^2) - (8x+2x) + (2-2)`

`= -x^2 - 10x`

`⇒ D(x) = -x² - 10x = 0`

`⇔ -1x² = 10x`

`⇔ -1x = 10`

`⇔ x = -10`

$\text{⇒ x = -10 là nghiệm của đa thức D(x)}$