Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân...

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BD của góc B. Từ D kẻ DH vuông góc với BC. a) Chứng minh: BA=BH b) Chứng minh: Tam giác ADH cân c) Gọi HD c

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BD của góc B. Từ D kẻ DH vuông góc với BC. a) Chứng minh: BA=BH b) Chứng minh: Tam giác ADH cân c) Gọi HD cắt AB tại E, gọi F là trung điểm EC. Chứng minh A, D, F thẳng hàng

Lời giải 1 :

a) CM: BA = BH

Xét ΔBDA và ΔBDH

- góc ABD = góc HBD (t/c tia phân giác)

- BD chung

- góc A = góc H (=90 độ)

⇒ ΔBDA = ΔBDH ( Cạnh huyền - Góc nhọn)

⇒ BA = BH ( 2 cạnh tương ứng)

b) CM: ΔADH cân

Có ∆BDA = ∆BDH (cmt)

⇒ DA = DH ( 2 cạnh tương ứng)

⇒ ∆ADH cân tại D ( DA = DH)

c) CM: B, D, F thẳng hàng

Gọi BD cắt EC tại K

⇒ B, D, K thẳng hàng

Xét ∆DAE và ∆DHC

- góc ADE = góc HDC ( 2 góc đối đỉnh)

- DA = DH (cmt)

- góc A = góc H (=90 độ)

⇒ ∆DAE = ∆DHC (g-c-g)

⇒ AE = HC ( 2 cạnh tương ứng)

Có BA = BH (cmt)

      AE = HC (cmt)

⇒ BA + AE = BH + HC

         BE     =     BC

Xét ∆BKE và ∆BKC

- BK chung

- BE = BC (cmt)

- góc EBK = góc CBK (t/c tia phân giác)

⇒ ∆BKE = ∆BKC ( c-g-c)

⇒ KE = KC (2 cạch tương ứng)

⇒ K là trung điểm EC

Mà F là trung điểm EC

⇒ K ≡ F

⇒ B, D, F thẳng hàng

P/s: Mình vẽ bằng máy tính nên không chuẩn cho lắm

 Sorry bạn nha :<

image

Thảo luận

-- Không sao
-- Mình tham khảo câu c thôi
-- cho mình câu trả lời hay nhất nếu được nha bn

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK