a) CM: BA = BH

Xét ΔBDA và ΔBDH

- góc ABD = góc HBD (t/c tia phân giác)

- BD chung

- góc A = góc H (=90 độ)

⇒ ΔBDA = ΔBDH ( Cạnh huyền - Góc nhọn)

⇒ BA = BH ( 2 cạnh tương ứng)

b) CM: ΔADH cân

Có ∆BDA = ∆BDH (cmt)

⇒ DA = DH ( 2 cạnh tương ứng)

⇒ ∆ADH cân tại D ( DA = DH)

c) CM: B, D, F thẳng hàng

Gọi BD cắt EC tại K

⇒ B, D, K thẳng hàng

Xét ∆DAE và ∆DHC

- góc ADE = góc HDC ( 2 góc đối đỉnh)

- DA = DH (cmt)

- góc A = góc H (=90 độ)

⇒ ∆DAE = ∆DHC (g-c-g)

⇒ AE = HC ( 2 cạnh tương ứng)

Có BA = BH (cmt)

      AE = HC (cmt)

⇒ BA + AE = BH + HC

         BE     =     BC

Xét ∆BKE và ∆BKC

- BK chung

- BE = BC (cmt)

- góc EBK = góc CBK (t/c tia phân giác)

⇒ ∆BKE = ∆BKC ( c-g-c)

⇒ KE = KC (2 cạch tương ứng)

⇒ K là trung điểm EC

Mà F là trung điểm EC

⇒ K ≡ F

⇒ B, D, F thẳng hàng

P/s: Mình vẽ bằng máy tính nên không chuẩn cho lắm

 Sorry bạn nha :<