Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Giả sử a và b là hai số nguyên cùng chia hết cho -3. Khi đó có hai số nguyên p và q sao cho a

= (- 3).p và b = (- 3). q.

+) Ta có: a + b = (-3). p + (- 3). q = (-3). (p + q) 

Vì (- 3) chia hết (- 3) nên (-3). (p + q) chia hết (- 3) hay (a + b) (- 3)

 +) Ta có: a - b = (-3). p - (- 3). q = (-3). (p - q) 

Vì (- 3) chia hết (- 3) nên (-3). (p - q) (- 3) hay (a - b) chia hết (- 3)

Vậy nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3.

Tổng quát: Nếu hai số nguyên cùng chia hết cho một số nguyên C chia hết (c 0) thì tổng (hay hiệu) của chúng cũng chia hết cho c.

Ta có thể chứng minh kết luận trên như sau:

Giả sử  và  có nghĩa là a = cp và b = cq (với p, q ).

Suy ra a + b = cp + cq = c. (p + q).

Vì 0 nên [c. (p + q)] chia hết 1   

Vậy (a + b) chia hết 1