Bài 1:

Gọi x là quãng đường AB

Đk: x > 0

Thời gian ô tô dự định đi: $\frac{x}{48}$ (h)

Tổng thời gian ô tô tốn trước khi tăng tốc: 1+$\frac{15}{60}$=1,25 (h)

Quãng đường còn lại ô tô phải đi sau khi tăng tốc: x-48 (km) (trừ cho 48 là vì trong đề cũng có đề cập rằng trước khi tăng tốc ô tô có đi được 1h, 15' là sửa xe, nên quãng đường ô tô thực tế đi được trước khi tăng tốc chỉ có 48 km thôi)

Thời gian ô tô đi được sau khi tăng tốc: $\frac{x-48}{54}$ (h)

Ta có phương trình:

$\frac{x}{48}$=$\frac{x-48}{54}$+1,25

⇒ x=156 (km)

Vậy quãng đường AB: 156 (km)

Bài 2:

Gọi x là số ngày mà xí nghiệp đã rút ngắn được

Đk: x > 0

Số ngày mà thực tế xí nghiệp đã tốn: 30-x (ngày)

Số sản phẩm mà xí nghiệp dự định làm mỗi ngày: $\frac{1500}{30}$=50 (sản phẩm)

Số sản phẩm mà xí nghiệp thực tế làm được mỗi ngày: 50+15=65 (sản phẩm)

Tổng sản phẩm mà thực tế xí nghiệp đã làm được: 1500+255=1755 (sản phẩm)

Ta có phương trình:

(30-x).65=1755

⇒ x=3 (ngày)

Vậy số ngày mà xí nghiệp đã rút ngắn được: 3 (ngày)

Bài 3:

Nửa chu vi hình chữ nhật: 372÷2=186(m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m)

      chiều rộng hình chữ nhật là 186-x (m)

Chiều dài sau khi tăng: x+21 (m)

Chiều rộng sau khi tăng: (186-x)+10 (m)

Diện tích hình chữ nhật: (186-x).x (m²)

Diện tích hình chữ nhật sau khi tăng: (186-x).x+2862 (m²)

Ta có phương trình:

(x+21).[(186-x)+10]=(186-x).x+2862

⇒ x=114 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật: 186-114=72 (m)

Vậy chiều dài hình chữ nhật: 114 (m)

       chiều rộng hình chữ nhật: 72 (m)