Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.{\alpha _0} = 39,195^\circ \\
b.v = 1,908m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 a.

Bảo toàn động lượng:

\(\begin{array}{l}
p = p'\\
{m_2}{v_2} = ({m_1} + {m_2})v\\
 \Rightarrow v = \dfrac{{{m_2}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \dfrac{{0,01.60}}{{0,19 + 0,01}} = 3m/s
\end{array}\)

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{d\max }} = {W_{t\max }} \Rightarrow \dfrac{1}{2}({m_1} + {m_2}){v^2} = ({m_1} + {m_2})gl(1 - \cos {\alpha _0})\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}{.3^2} = 10.2(1 - \cos {\alpha _0})\\
 \Rightarrow \cos {\alpha _0} = 0,775\\
 \Rightarrow {\alpha _0} = 39,195^\circ 
\end{array}\)

b.

Vận tốc khi hợp góc 20 độ là:

\(v = \sqrt {2gl(\cos \alpha  - \cos {\alpha _0})}  = \sqrt {2.10.2(\cos 20 - \cos 39,195)}  = 1,908m/s\)