Đáp án: $2\left( h \right);4\left( h \right)$

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian mở riêng từng vòi để đầy bể là $a,b\left( h \right)\left( {a,b > 0} \right)$

Trong 1 giờ mỗi vòi chảy được là $\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b}$ (bể)

Hai vòi cùng chảy thì đầy bể trong 1h20p=$\dfrac{4}{3}\left( h \right)$

Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút $ = \dfrac{1}{6}\left( h \right)$ và vòi thứ 2 trong 12 phút $ = \dfrac{1}{5}\left( h \right)$ thì chỉ được 2/15 bể nước nên:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{a} + \dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{b} = 1\\
\dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{5}.\dfrac{1}{b} = \dfrac{2}{{15}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{3}{4}\\
\dfrac{1}{a} + \dfrac{6}{5}.\dfrac{1}{b} = \dfrac{{12}}{{15}} = \dfrac{4}{5}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{5}.\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{20}}\\
\dfrac{1}{a} = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{b}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow b = 4\\
\dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow a = 2
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy thời gian mở riêng từng vòi để đầy bể là $2\left( h \right);4\left( h \right)$