Đáp án:

C. $\frac{4}{49}$ 

Giải thích các bước giải:

Ta tìm số cặp số (a;b) thoả mãn

1≤a<b≤100;a+b=100

⇒a∈{0, 1, 2,...,49};b=100-49

Có 49 cặp (a;b) thỏa mãn. Do đó S gồm 49 phần tử:

Ta tìm số cặp (a;b) thoả mãn

$\left \{ {{1≤a<b≤100} \atop {a+b=100}} \atop ab=c^2;2≤c≤49.51 \right.$

⇒$c^{2}$ +$(50-a)^{2}$=$50^{2}$=$30^{2}$+$40^{2}$=$14^{2}$+$48^{2}$

Do đó:\(\left[ \begin{array}{l}50-a=30\\50-a=40\end{array} \right.\) 

           \(\left[ \begin{array}{l}50-a=14\\50-a=48\end{array} \right.\) 

Từ 2 cái đó ta suy ra:a∈{2;10;20;36}

Vậy có 4 cặp số (a;b)có tổng bằng 100 và tích của chúng là một số chính phương.

#Học tốt

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Cho A = {0, 1, 2,..., 100}. Gọi S là tập các tập con gồm hai phần tử của A mà tổng của hai phân từ đó bằng 100. Chọn ngẫu nhiên một phần tư của S, Tính xác suất để chọn được có tích các phân tử là số chính phương (một số được gọi là số chính phương nếu nó là bình phương của một số nguyên)

A. $\frac{2}{23}$ 

B. $\frac{6}{49}$ 

C.$\frac{4}{49}$ 

D. $\frac{4}{99}$