Gọi số công nhân của đội là x. Điều kiện x nguyên, dương.

Nếu tăng 3 người thì đội đó có x + 3 (người).

Số ngày dự định hoàn thành công việc là .

Nếu tăng thêm 3 người thì số ngày để hoàn thành công việc đó là .

Theo bài ra ta có phương trình : 

Rút gọn phương trình ta được : x² + 3x – 180 = 0;

 ∆ = 729, do đó phương trình có hai nghiệm là : x1 =12;  = x²-15 (loại).

⇒ Vậy số công nhân của đội là 12 người.

Đáp án:

Gọi số công nhân của đội là x. ( x∈ N* )

Nếu tăng 3 người thì đội đó có x + 3 (người).

Số ngày dự định hoàn thành công việc là $\frac{180}{x}$ 

Nếu tăng thêm 3 người thì số ngày để hoàn thành công việc đó là .

Theo bài ra ta có phương trình : $\frac{180}{x}$ - $\frac{180}{x+3}$ = 3

↔ $\frac{180(x+3)}{x(x+3)}$ - $\frac{180x}{x(x+3)}$ = $\frac{3x(x+3)}{x(x+3)}$

→180x + 540 - 180x = 3x² + 9x

→3x² + 9x - 540 = 0

→ x1= 12 ( tm) , x2 = -15 (ktm)

Vậy số công nhân của đội là 12 người

Giải thích các bước giải: