BÀI 1: 

 a, xét tam giác ABDvuông tại A và tam giác EBD vuông tại E , có : BA =BE , BD chung 

=> tam giac ABD= tam giac EBD (ch-cgv)

=>goc ABD =goc DBE(goc tuong ung)

=> BD là phân gíac góc ABE

b,xét tam giác BEK vuông tại Evà tam giác BACvuông tại E , có BE=BA, góc KBC chung

=>tam giac BEK= tam giac BAC (ch-gn)

=>BK=BC (canh tuong ung)

c, taco BA=BE

=>tam giác BAE cân tại B

=> goc BAE =180⁰-goc ABE/ 2 (1)

Vi BK =BC

=>tam giac BKC can tai B

=>goc BKC = 180⁰-goc KBC /2 (2)

Từ(1),(2)=>góc BAE bằng góc BKC

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=>AE//CK

d, Vì tam giac BAE cân tại A  có BD là phân giác 

Suy ra : BD đồng thời là đường cao 

Vì tam gíac BKc cân tại B cób BI là đg p/giác

Suy ra:BI đồng thời là đg̀ cao

Ta có :BD vuông góc AE 

mà AE//KC

Suy ra  BD vuông góc KC

mà BI vuông góc KC 

Suy ra B, D, I thẳng  hàng

BÀI 2: Ảnh tham khảo