$\text{a) Gọi các phân số cần tìm là $\dfrac{a}{8}$ . }$

$\text{Theo đề , ta có : }$

$\text{$\dfrac{2}{5}$ < $\dfrac{a}{8}$ < $\dfrac{5}{8}$ . }$

$\text{⇒ $\dfrac{16}{40}$ < $\dfrac{5a}{40}$ < $\dfrac{25}{8}$ . ( Quy đồng mẫu số ) }$

$\text{⇒ 16 < 5a < 25 ( Cùng mẫu số thì so sánh tử số ) }$

$\text{⇒ 5a = 20 }$

$\text{⇒ a = 4 }$

$\text{Vậy phân số cần tìm là $\dfrac{4}{8}$ . }$

$\text{b) Gọi các phân số cần tìm là $\dfrac{2}{a}$ . }$

$\text{Theo đề , ta có : }$

$\text{$\dfrac{1}{9}$ < $\dfrac{2}{a}$ < $\dfrac{1}{5}$ . }$

$\text{⇒ $\dfrac{2}{18}$ < $\dfrac{2}{a}$ < $\dfrac{2}{10}$ . ( Biến đổi cho cùng tử số ) }$

$\text{⇒ 18 > a > 10 ( Cùng tử số thì so sánh mẫu số ) }$

$\text{⇒ a  ∈ { 11 ; 12 ; ...... ; 16 ; 17 } }$

$\text{Vậy phân số cần tìm là $\dfrac{2}{11}$ ; $\dfrac{2}{12}$ ; ....... ; $\dfrac{2}{17}$ }$

Đáp án:

a) Gọi các phân số cần tìm là ${a}/{8}$ 

Ta có: 

$\text{$\dfrac{2}{5}$ < $\dfrac{a}{8}$ < $\dfrac{5}{8}$ . }$

$\text{⇒ $\dfrac{16}{40}$ < $\dfrac{5a}{40}$ < $\dfrac{25}{8}$.

$\text{⇒ 16 < 5a < 25$

$\text{⇒ 5a = 20 }$

$\text{⇒ a = 4 }$

Vậy phân số cần tìm là $\dfrac{4}{8}$ 

b) Gọi các phân số cần tìm là $\dfrac{2}{a}$

Theo đề , ta có:

$\text{$\dfrac{1}{9}$ < $\dfrac{2}{a}$ < $\dfrac{1}{5}$ . }$

$\text{⇒ $\dfrac{2}{18}$ < $\dfrac{2}{a}$ < $\dfrac{2}{10}$ .

$\text{⇒ 18 > a > 10}$

$\text{⇒ a  ∈ { 11 ; 12 ; ...... ; 16 ; 17 } }$

Vậy phân số cần tìm là $\dfrac{2}{11}$ ; $\dfrac{2}{12}$ ; ....... ; $\dfrac{2}{17}$