Đáp án:

Câu `1` : Thiếu câu hỏi

Câu `2` : `C`

Câu `3` : `A`

Câu `4` : `D`

Câu `5` : `A`

Câu `6` : `B`

Giải thích các bước giải:

Câu `2` :

Đơn thức `-1/2xy^2` đồng dạng với đơn thức `xy^2` ( có cùng phần biến )

Câu `3` : 

Vì $\triangle$`ABC` là tam giác đều nên : `AB=AC=BC=6` `cm`

Vì `AI` $\bot$ `BC` `=>` $\widehat{AIB}$ `=` $\widehat{AIC}$ `=90^o`

Xét $\triangle$`AIB` và $\triangle$`AIC` có :

$\widehat{AIB}$ `=` $\widehat{AIC}$ `=90^o` (cmt)

`AB=AC` (cmt)

`AI` cạnh chung

`=>` $\triangle$`AIB` `=` $\triangle$`AIC` ( cạnh huyền-cạnh góc vuông )

`=>` `BI=IC` ( `2` cạnh tương ứng )

`=>` `I` là trung điểm của `BC`

mà `BC=6` `cm` (cmt)

`=>` `BI=6/2=3` `(cm)`

Vì $\widehat{AIB}$ `=90^o` (cmt)

`=>` $\triangle$`AIB` vuông tại `I`

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có :

`AI^2+BI^2=AB^2`

`AI^2=AB^2-BI^2`

`AI^2=6^2-3^2`

`AI^2=27`

`AI=3`$\sqrt[]{3}$ `(AI>0)`

Vậy `AI=3`$\sqrt[]{3}$ `cm`

Câu `4` :

`3^n` `.` `2^n` `=216`

`(3` `.` `2)^n=216`

`6^n=216`

`6^n=6^3`

`=>` `n=3`

Vậy `n=3`

Câu `5` :

Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi là trọng tâm của tam giác ( định lý )

Câu `6` :

Xét $\triangle$`ABC` có :

$\widehat{A}$ `+` $\widehat{B}$ `+` $\widehat{C}$ `=180^o`

( định lý tổng ba góc trong `1` tam giác )

mà $\widehat{A}$ `=50^o`

`=>` $\widehat{B}$ `+` $\widehat{C}$ `=180^o-50^o=130^o`

Ta có : $\widehat{B}$ `:` $\widehat{C}$ `=2` `:` `3`

`=>` $\dfrac{\widehat{B}}{2}$ `=` $\dfrac{\widehat{C}}{3}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\dfrac{\widehat{B}}{2}$ `=` $\dfrac{\widehat{C}}{3}=$ $\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2+3}=$ `130^o/5=26^o`

Do đó :

$\dfrac{\widehat{B}}{2}$ `=26^o` `=>` $\widehat{B}$ `=52^o`

$\dfrac{\widehat{C}}{3}=26^o$ `=>` $\widehat{C}$ `=78^o`

Ta thấy : $\widehat{A}$ `<` $\widehat{B}$ `<` $\widehat{C}$

`=>` `BC<AC<AB` ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong `1` tam giác )

Vậy `BC<AC<AB`