Đáp án + Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$m = 200 kg$

$h = 10m$

$l = 12m$

$F_1 = 1900N$

$-------------$

$a) F_{ms} = ?N$

$b) H = ?$

$\\$

Giải

$1/$

$a)$

Trọng lượng của vật là $P = 10m = 10 . 200 = 2000 N$

Công có ích để kéo vật lên là: 

$A_{ci} = F.h = P.h = 2000. 10 = 20000 (J)$

Công toàn phần để kéo vật lên là:

$A_{tp} = F_1.l = 1900 . 12 = 22800 (J)$

$\\$

Công của lực ma sát là:

$A_{ms} = A_{tp} - A_{ci} = 22800 - 20000 = 2800 (J)$

Lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là:

$F_{ms} = \frac{A_{ms}}{l} = \frac{2800}{12} ≈ 233,33 (N)$

$b)$

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là:

$H = \frac{A_{ci}}{A_{tp}}  = \frac{20000}{22800}  ≈ 0,87719 ≈ 87,72$ (%)

$\\$

$2/$

Vì dùng hệ thống gồm ròng rọc cố định và ròng rọc động nên sẽ được lợi 2 lần về lực và thiệt 2 lần về đường đi nên quãng đường phải kéo vật qua ròng rọc là:

$s = 2h = 2.10 = 20 (m)$

Công để kéo vật lên bằng hệ thống ròng rọc là

$A'_{tp} = F_2 . s = 1200. 20 = 24000 (J)$

$\\$

Hiệu suất của hệ thống là:

$H = \frac{A_{ci}}{A'_{tp}} = \frac{20000}{24000} ≈ 0,8333 ≈83,33$ (%)

Đáp án:

1.

a) \(\dfrac{{700}}{3}\left( N \right)\)

b) \(87,72\% \)

2. 

\(83,33\% \)

Giải thích các bước giải:

1. Công có ích là:

\({A_i} = Ph = 2000.10 = 20000J\)

Công toàn phần là:

\({A_{tp}} = {F_1}l = 1900.12 = 22800J\)

a) Lực ma sát là:

\({F_{ms}} = \dfrac{{{A_{tp}} - {A_i}}}{l} = \dfrac{{22800 - 20000}}{{12}} = \dfrac{{700}}{3}\left( N \right)\)

b) Hiệu suất mặt phẳng nghiêng là:

\(H = \dfrac{{{A_i}}}{{{A_{tp}}}} = \dfrac{{20000}}{{22800}}.100\%  = 87,72\% \)

2. Quãng đường kéo dây là:

\(s = 2h = 2.10 = 20\left( m \right)\)

Công toàn phần là:

\({A_{tp}}' = {F_2}s = 1200.20 = 24000J\)

Hiệu suất của hệ thống là:

\(H' = \dfrac{{{A_i}}}{{{A_{tp}}'}} = \dfrac{{20000}}{{24000}}.100\%  = 83,33\% \)