Đáp án+Giải thích các bước giải:

Vì `p` là số nguyên tố lớn hơn `3` nên `P` không chia hết cho `3` và `p` có dạng :  `3k + 1` hoặc `3k + 2`

`+)` Với `p` = `3k + 1` thì `p + 8 = (3k+1)+8 = 3k+9` mà `3k + 9 vdots 3` nên `p` không thể bằng `3k + 1`

`+)` Với `p` = `3k + 2` thì `p + 8 = (3k+2)+8 = 3k+10` mà `3k + 10 : 3` (dư 1) (thỏa mãn)

`⇒` `3k+2 ⇒ p+100 = (3k+2)+100 = 3k+102` mà `3k + 102 vdots 3`

`⇒` `p + 100` là hợp số .

Vậy `p + 100` là hợp số .

Đáp án + Giải thích các bước giải

$ p > 3 ⇒ p '/. 3 ⇒ p = 3k+1 ; 3k+2 $

` TH1 : p=3k+1 `

` ⇒ p+8=3k+1+8=3k+9  ⋮ 3 `

$\text{⇒Với p=3k+1 thì p+8 không phải số nguyên tố}$ 

` TH2: p=3k+2 `

` ⇒p=3k+2+8=3k+10 `

$\text{⇒Với p=3k+2 thì p+8 là số nguyên tố}$

` ⇒ p+100=3k+2+100=3k+102 ⋮ 3 `

$\text{⇒Với p và p+8 đều là số nguyên tố ( p>3 ) thì p+100 là hợp số}$