Cho đoạn AB gọi I là trung điểm của AB. Trên đường trung trực của AB lấy M ( M khác I ). a) C/m tam giác MAB cân, kẻ IK vuông góc MB, kẻ
Cho đoạn AB gọi I là trung điểm của AB. Trên đường trung trực của AB lấy M ( M khác I ). a) C/m tam giác MAB cân, kẻ IK vuông góc MB, kẻ IH vuông góc MA b) C/m IH=IK c) Trên tam giác MAB có AM=5cm, AB=6cm. Tính đoạn MI d) C/m tam giác MHk cân e) C/m góc MHK = góc B
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔMAI và ΔMBI vuông tại I có:
+ MI chung
+ IA = IB
=>ΔMAI = ΔMBI (c-g-c)
=> MA = MB
=>ΔMAB cân tại M
b)
Do ΔMAI = ΔMBI nên góc AMI = góc BMI
Xét ΔMHI và ΔMKI vuông tại H và K có:
+ MI chung
+ góc HMI = góc KMI
=> ΔMHI = ΔMKI (ch-gn)
=> IH = IK
c) I là trung điểm của AB nên AI = BI = 3cm
Theo Pytago ta có:
$\begin{array}{l}
M{I^2} + A{I^2} = A{M^2}\\
\Rightarrow M{I^2} = {5^2} - {3^2} = 16\\
\Rightarrow MI = 4\left( {cm} \right)
\end{array}$
d)
Do ΔMHI = ΔMKI nên MH = MK
=> ΔMHK cân tại M
e) ΔMHK và ΔMAB đều cân tại M
$ \Rightarrow \widehat {MHK} = \widehat B = \frac{{{{180}^0} - \widehat M}}{2}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK