Gọi độ dài chiều rộng hình chữ nhật là a, chiều dài là b (b > a > 0)  (cm)
Ta có: b - a = 7 ⇒ b = a + 7
Có độ dài đường chéo là 13 (cm) (gt)
Xét tam giác A ta thấy có góc a vuông( vì hình chữ nhật ) (gt)
⇒ 13^2 = a² + b² (định lí Pytago)
⇒ 169 = a² + (a + 7)²
⇒ 169 =  2a² + 14a + 49
⇒ 0 = 2a²+ 14a - 120
⇒ 0 = a² + 7a - 60
⇒ 0 = a² + 12a - 5a - 60
⇒ 0 = a(a + 12) - 5(a + 12)
⇒ (a + 12)(a - 5) = 0
⇒ a = -12  (Loại)
hoặc a = 5  (Nhận)
⇒ b = 5 + 7 = 12 (cm)
⇒ Chiều dài hình chữ nhật là 12cm, chiều rộng hình chữ nhật là 5cm

Diện tích hình chữ nhật là:

    5 × 12 = 60 (cm²)

       Đáp số: 60cm²

Gọi chều dài hình chữ nhật là x ( x > 0 )

=>Chiều rộng hình chữ nhật là x - 7 ( x > 0 )

Theo bài ra ta có :

          $13^{2}$ =$(x - 7 )^{2}$ + $x^{2}$ 

<=> 169 = $x^{2}$ - 14x +49 + $x^{2}$ 

<=> 2x - 14x - 120 = 0

<=> [ x=-5 ( loại )

         [ x=12 (chọn )

=> Chiều dài hình chữ nhật là :12 cm

      Chiều rộng hình chữ nhật là:

                   12 - 7 = 5 cm

        Diện tích hình chữ nhật là :

               12 x 5 = 60 ( $cm^{2}$ )

                      Đáp số : 60 $cm^{2}$ 

Cho mik 5 sao và câu trả lời hay nhất nha bạn