bài 1: 

a. ta có: 8+4=12<13 do vậy ko tồn tại 1 tam giác mà độ dài 3 cạnh là 8cm,4cm,13cm

b. cách 1: 5<7<9 và 9< 5+7 do vậy có thể tồn tại 1 tam giác có độ dài là 5cm,9cm,7cm 

cách 2: 5<7<9 và 5>9-7 do vậy có thể tồn tại 1 tam giác có độ dài là 5cm,7cm,9cm

c. 4+3=7 do vậy ko tồn tại 1 tam giác nào có độ dài là 7cm,4cm,3cm

d. 4+5=9<10 do vậy ko tồn tại 1 tam giác mà có độ dài là 4cm,10cm,5cm

e.5,2-2,1=3,1 =3,1 do vậy cx ko tồn tại 1 tam giác mà có 5,2cm , 3,1cm , 2,1cm 

f. 5+6=11 do vậy ko tồn tại 1 tam giác mà có độ dài là 5cm , 6cm , 10cm 

bài 2: 

chu vi của 1 tam giác cân là: 6 . 2 + 20 =32cm

bài 3: 

giả sử ABC có : AB=AC

Nếu AB = AC=5cm ; BC=11cm thì AB+AC=5+5=10<BC ko xảy ra ( vô lí) 

vậy AB=AC=11cm ; BC=5cm

Do đó: chu vi của tam giác ABC là : AB+AC+BC=11+11+5=27cm

bài 4: 

a. chu vi của tam giác là: 7 . 2 + 13=27cm

b. chu vi của tam giác là: 7 . 2 + 14=28cm

bài 5: 

đặt CA=x (cm) , x ∈ N*

theo bất đẳng thức trong tam giác , ta có: 

5-1<x<5 hay 4<x<6

mà x ∈ N*

⇒ x=5 hay CA=5cm

bài 6:

theo bất đẳng thức trong tam giác , ta có: 

10-3<p<10+3 hay 7<p<13 

mà p là số nguyên tố 

⇒ p =11

Bài 1: 

a) Ta có: 8 + 4 = 12 < 13 (cm)

⇒ Ko thể có tam giác có độ dài 3 cạnh là 8cm, 4cm, 13cm

b) Ta có: 5 + 7 = 12 > 9 (cm)

⇒ Có thể có tam giác có độ dài 3 cạnh là 5cm, 9cm, 7cm

c) Ta có: 3 + 4 = 7 = 7 (cm)

⇒ Ko thể có tam giác có độ dài 3 cạnh là 7cm, 4cm, 3cm

d) Ta có: 4 + 5 = 9 < 10 (cm)

⇒ Ko thể có tam giác có độ dài 3 cạnh là 4cm, 10cm, 5cm

e) Ta có: 3,1 + 2,1 = 5,2 = 5,2 (cm)

⇒ Ko thể có tam giác có độ dài 3 cạnh là 5,2cm; 3,1cm; 2,1cm

f) Ta có: 5 + 6 = 11 > 10 (cm)

⇒ Có thể có tam giác có độ dài 3 cạnh là 5cm, 6cm, 10cm

Bài 2:

Nếu cạnh đáy của tam giác cân là 13cm

⇒ 2 cạnh bên = 6cm

⇒ 6 + 6 = 12 < 13 (cm) (ktm BĐT tam giác)

⇒ 2 cạnh bên = 13cm; cạnh đáy = 6cm

Chu vi tam giác cân là: 13 . 2 + 6 = 32 (cm)

Vậy chu vi tam giác cân là 32cm

Bài 3:

Nếu cạnh đáy của tam giác cân là 5cm

⇒ 2 cạnh bên = 1cm

⇒ 1 + 1 = 2 < 5 (cm) (ktm BĐT tam giác)

⇒ 2 cạnh bên = 5cm; cạnh đáy = 1cm

Chu vi tam giác cân là: 5 . 2 + 1 = 11 (cm)

Vậy chu vi tam giác cân là 11cm

Bài 4:

a) 

* TH1: Nếu cạnh đáy của tam giác cân là 13cm

⇒ 2 cạnh bên = 7cm

⇒ 7 + 7 = 14 > 13 (cm) (tm BĐT tam giác)

Chu vi tam giác cân là: 7 . 2 + 13 = 27 (cm)

Vậy chu vi tam giác cân là 27cm

* TH2: Nếu cạnh đáy của tam giác cân là 7cm

⇒ 2 cạnh bên = 13cm

⇒ 13 + 13 = 26 > 7 (cm) (tm BĐT tam giác)

Chu vi tam giác cân là: 13 . 2 + 7 = 33 (cm)

Vậy chu vi tam giác cân là 33cm

b)

Nếu cạnh đáy của tam giác cân là 14cm

⇒ 2 cạnh bên = 7cm

⇒ 7 + 7 = 14 = 14 (cm) (ktm BĐT tam giác)

⇒ 2 cạnh bên = 14cm; cạnh đáy = 7cm

Chu vi tam giác cân là: 14 . 2 + 7 = 35 (cm)

Vậy chu vi tam giác cân là 35cm

Bài 5:

Ta có: AC < AB + BC (BĐT tam giác)

Mà AB = 1cm (gt); BC = 5cm (gt)

⇒ AC < 1 + 5 = 6 (cm) (1)

Lại có: AC + AB > BC (BĐT tam giác)

⇒ AC + 1 > 5

⇒ AC > 5 - 1 = 4 (cm) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 4 < AC < 6

Mà AC ∈ Z (gt)

⇒ AC = 5cm (TMĐK)

Vậy AC = 5cm
Bài 6:

Ta có: p < 3 + 10 (cm) (BĐT tam giác)

⇒ p < 13cm (1)

Lại có: p + 3 > 10 (cm) (BĐT tam giác)

⇒ p > 10 - 3 (cm)

⇒ p > 7cm (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 7 < p < 13

Mà p là số nguyên tố (gt)

⇒ p = 11cm (TMĐK)

Vậy p = 11cm