Một hình hộp chữ nhật có thể tích là 18031994 cm3 (đơn vị tính độ dài các cạnh là xăng-ti-mét). Hỏi rằng có tồn tại ba hình vuông, có cạnh lần lượt bằng chiều
Một hình hộp chữ nhật có thể tích là 18031994 cm3 (đơn vị tính độ dài các cạnh là xăng-ti-mét). Hỏi rằng có tồn tại ba hình vuông, có cạnh lần lượt bằng chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp đó mà có tổng diện tích là 18031994 cm2 không? Tại sao?
Lời giải 1 :
Đáp án:
Gọi kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c\left(a,b,c>0\right)Theo đề bài thì abc=18031994.Giả sử tồn tại 3 hình vuông có cạnh bằng chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình chữ nhật mà có tổng diện tích bằng 18031994cm2. Khi đó ta có:a^2+b^2+c^2=18031994.Do 18031994 không chia hết cho 3 nên cả a,b,c đều không chia hết cho 3. Thế thì a^2,b^2,c^2 đều chia 3 dư 1.Suy ra a^2+b^2+c^2 chia hết cho 3 (Vô lý vì 18031994 không chia hết cho 3).Vậy nên không tồn tại các hình vuông thỏa mãn điều kiện trên.
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
iả sử tồn tại 3 hình vuông có cạnh bằng chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình chữ nhật mà có tổng diện tích bằng 18031994cm2. Khi đó ta có:a^2+b^2+c^2=18031994.Do 18031994 không chia hết cho 3 nên cả a,b,c đều không chia hết cho 3. Thế thì a^2,b^2,c^2 đều chia 3 dư 1.Suy ra a^2+b^2+c^2 chia hết cho 3 (Vô lý vì 18031994 không chia hết cho 3).Vậy nên không tồn tại các hình vuông thỏa mãn điều kiện trên.
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK