Đáp án:

Giải thích các bước giải:a)Vì ΔABC cân tại A(gt)→AB=AC và∠B=∠C mà BD là tia phân giác ∠B, CE là tia phân giác ∠C→∠ACE=∠ECB=∠ABD=∠DBC

Xét ΔACE và ΔABD có:

∠ABD=∠ACE(cmt)

AB=AC(cmt)

∠A: góc chung

→ΔACE=ΔABD(g-c-g)

→AE=AD( 2 cạnh tương ứng)

Xét ΔAED có AE=AD(cmt)→ΔAED cân tại A(đpcm)

b)ΔABC có ∠A+∠B+∠C=180 độ( định lý tổng 3 góc 1 tam giác) mà ∠B=∠C(cmt)→∠C=(180 độ-∠A)/2   (1)

ΔAED có ∠A+∠AED+∠ADE=180 độ ( định lý tổng 3 góc 1 tam giác) mà ∠AED=∠ADE( ΔAED cân tại A)→∠ADE=(180 độ -∠A)/2   (2)

Từ (1) và (2) →∠C=∠ADE mà 2 góc này ở vị trí đồng vị →DE//BC(đpcm)

c)Vì DE//BC(cmt)→∠DEC=∠BCE ( 2 góc so le trong ) mà ∠BCE=∠DCE(cmt)→∠DCE=∠DEC

Xét ΔDEC có ∠DCE=∠DEC(cmt)→ΔDEC cân tại D→DE=DC   (*)

Vì DE//BC(cmt)→∠EDB=∠DBC( 2 góc so le trong) mà ∠DBC=∠DBE→∠DBE=∠EDB

Xét ΔEDB có ∠EDB=∠DBE(cmt)→ΔEDB cân tại E→DE=EB   (**)

Từ (*) và (**) →BE=ED=DC( đpcm)

Vậy _______________________________