Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔOCM và ΔODM

OM là cạnh chung

$\widehat{OCM}$=$\widehat{ODM}$(=`90^{0}`)

$\widehat{MOC}$=$\widehat{MOD}$ (OM là phân giác của $\widehat{xOy}$)

⇒ΔOCM=ΔODM (cạnh huyền-góc nhọn)

b) Vì ΔOCM=ΔODM (câu a)

⇒OC=OD (2 cạnh tương ứng)

⇒MC=MD (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔMCF và ΔMDE

$\widehat{MCF}$=$\widehat{MDE}$(=`90^{0}`)

MC=MD (cmt)

$\widehat{CMF}$=$\widehat{MDE}$ (2 góc đối đỉnh)

⇒ΔMCF=ΔMDE (g.c.g)

⇒ME=MF (2 cạnh tương ứng)

c) Vì ΔMCF=ΔMDE (câu b)

⇒CF=DE (2 cạnh tương ứng)

Ta có OC+CF=OF

OD+DE=OE

mà OD=OC (câu b) , CF=DE (cmt)

⇒OF=OE

⇒ΔOFE cân tại A

⇒$\widehat{OFE}$=$\widehat{OEF}$=$\frac{180^{0}-\widehat{0}}{2}$ (1)

Vì OC=OD (câu b)

⇒ΔODC cân tại O

⇒$\widehat{OCD}$=$\widehat{ODC}$=$\frac{180^{0}-\widehat{0}}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) ⇒$\widehat{OCD}$=$\widehat{ODC}$=$\widehat{OFE}$=$\widehat{OEF}$

⇒$\widehat{OCD}$=$\widehat{OFE}$

⇒CD//EF 2 cạnh đồng vị bằng nhau