$\text{#Moon}$🍇

$\text{a.  Ta có: AM = AN (gt)}$

$\text{→ΔAMN cân tại A (ĐN)}$

$\text{b. Xét ΔANB và ΔAMC có: }$

$\text{AM = AN (ΔAMN cân tại A)}$

$\text{$\widehat{A}$ là góc chung}$

$\text{AB = AC (ΔABC cân tại A)}$

$\text{→ΔANB = ΔAMC (c.g.c)}$

$\text{→BN = CM (hai cạnh tương ứng)}$

$\text{c. Ta có: }$

$\text{Trong ΔABC:}$

$\text{$\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ = $\frac{180^0-\widehat{A}}{2}$}$

$\text{Trong ΔAMN:}$

$\text{$\widehat{M}$ = $\widehat{N}$ = $\frac{180^0-\widehat{A}}{2}$}$

$\text{→$\widehat{B}$ = $\widehat{M}$ = $\frac{180^0-\widehat{A}}{2}$}$

$\text{mà hai góc này ở vị trí đồng vị}$

$\text{→MN // BC (DHNB)}$

a,

`\triangle AMN` có : `AM=AN`

`->\triangle AMN` cân tại `A`

b,

`\triangle ABN` và `\triangle ACM` có :

`hat{A}` chung

`AB=AC`

`AM=AN`

`->\triangle ABN=\triangle ACM` (c.g.c)

`-> BN=CM`

c,

`\triangle AMN` cân tại `A`

`->hat{AMN}=(180^o-hat{A})/2` (1)

`\triangle ABC` cân tại `A`

`->hat{ABC}=(180^o-hat{A})/2` (2)

(1)(2) `->hat{AMN}=hat{ABC}`

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

`->` $MN//BC$