`a)`Vì `OA=OB` nên `\triangleOAB` cân tại `O`

`=>\hat{OAB}=\hat{OBA}(1)`

Ta có:

`\hat{OAB}+\hat{xAB}=180^o(`bù nhau`)(2)`

`\hat{OBA}+\hat{ABy}=180^o(`bù nhau`)(3)`

Từ `(1), (2)` và `(3)` suy ra: `\hat{xAB}=\hat{ABy}`

`b)`Theo `a: \hat{xAB}=\hat{ABy}(4)`

`\hat{xAC}=\hat{BAC}(AC` là phân giác của `\hat{xAB})(5)`

`\hat{CBy}=\hat{ABC}(BC` là phân giác của `\hat{ABy})(6)`

Từ `(4), (5)` và `(6)` suy ra: `\hat{BAC}=\hat{ABC}`

`=>\triangleABC` cân tại `C`

`=>CA=CB`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Vì `OA = OB` nên `ΔOAB` cân tại `O`

`=> \hat{OBA} = \hat{OAB}` `(1)`

`\hat{OAB} + \hat{xAB} = 180^o` (kề bù) `(2)`

`\hat{OBA} + \hat{ABy} = 180^o` (kề bù) `(3)`

Từ `(1), (2), (3)` ta có :`

`\hat{xAB} = \hat{ABy}` `(đpcm)`

$\\$

`b)` Vì `AC` là tia phân giác của `\hat{xAB}` nên :

`\hat{xAC} = \hat{CAB} = \hat{xAB}/2` `(1_a)`

Vì `AC` là tia phân giác của `\hat{ABy}` nên :

`\hat{yBC} = \hat{CBA} = \hat{ABy}/2` `(2_a)`

Từ `(1_a), (2_a)` suy ra :

`\hat{CAB} = \hat{CBA} = 60^o`

`=> ΔCAB` cân tại `A`

`=> CA = CB` `(đpcm)`