Đáp án:BM là trung tuyến của tam giác ABC ,G thuộc BM,BG=2/3 Bm⇒ G là trọng tâm của tam giác ABC

⇒GM = 1/2 BG

G là trung điểm của BK ⇒ GK=BG⇒GM+MK=BG.GM=1/2 BG ⇒1/2 BG + MK=BG⇒MK=1/2BG

⇒ GM=MK=1/2 BM

Xét Δ GKC: M trung điểm của GK,N là trung điểm của KC

⇒CM và GN là trung điểm của tam giác GKC. Mà CM, GN cắt nhau tại O

⇒O là trọng tâm của tam giác GKC (đpcm

b) GN là trung tuyến, O là trọng tâm ⇒GO=2/3 GN (1)

Xét Δ BKC;G là trung điểm Bk,N là trung điểm KC⇒ GN=1/2 BC ( T/C đường trung bình) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ GO =1/3 BC

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

a)BM là trung tuyến của tam giác ABC, G thuộc BM, BG=2/3 BM

=>G là trọng tâm của tam giác ABC

=>GM=1/2BG

G là trung điểm của BK

=>GK=BG

=>GM+MK=BG.GM=1/2BG

=>1/2 BG+MK=BG=>MK=1/2 BG

=>GM=MK=1/2 BM

Xét tam giác GKC: M là trung điểm của GK, n là trung điểm của KC

=>CM và GN là trung điểm của tam giác GKC. Mà CM, GN cắt nhau tại O

=>O là trọng tâm của tam giác GKC

b)GN là trung tuyến, O là trọng tâm =>GO=2/3 GN(1)

Xét tam giác BKC; G là trung điểm của BK, N là trung điểm KC

=>GN=1/2 BC(2)

Từ (1) và (2)=>Go=1/3 BC

học tốt!