Tính diện tích tam giác vuông có cạnh huyền bằng 10cm, tổng 2 cạnh góc vuông là 14 cm câu hỏi 3728759 - hoctapsgk.com
Tính diện tích tam giác vuông có cạnh huyền bằng 10cm, tổng 2 cạnh góc vuông là 14 cm
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài `2` cạnh góc vuông lần lượt là `a` và `14-a`
Theo đề bài, áp dụng định lý Pytago:
`10^2=a^2+(14-a)^2`
`<=> 100=a^2+196-28a+a^2`
`<=> 100=2a^2-28a+196`
`<=> 2a^2-28a+96=0`
`<=> a^2-14a+48=0`
`<=> a^2-8a-6a+48=0`
`<=> a(a-8)-6(a-8)=0`
`<=> (a-6)(a-8)=0`
`<=> [(a-6=0),(a-8=0):}`
`<=> [(a=6),(a=8):}`
`a=6`
`-> 14-a=8`
`-> S=1/2 . 6 . 8=24 (cm^2)`
`a=8`
`-> 14-a=6`
`-> S=1/2 . 6.8=24 (cm^2)`
Vậy `S_(\text{tam giác vuông})=24cm^2`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là `x(cm),(x>0)`
`->` Cạnh góc vuông thứ hai là `14-x(cm)`
`S_{\text{Tam giác vuông}}=1/2 . x . (14-x)(cm^2)`
Theo định lí Pytago có :
`x^2+(14-x)^2=10^2=100`
`->x^2+196-28x+x^2=100`
`->2x^2-28x +96=0`
`->x^2-14x+48=0`
`->x^2-8x-6x+48=0`
`->x(x-8)-6(x-8)=0`
`->(x-8)(x-6)=0`
`->x=8cm` hoặc `x=6cm` (Đều Tm)
$\bullet$ `x=8cm`
`->S_{\text{Tam giác vuông}}=1/2 . 8 . (14-8)=24cm^2`
$\bullet$ `x=6cm`
`->S_{\text{Tam giác vuông}}=1/2 . 6.(14-6)=24cm^2`
Vậy diện tích tam giác vuông đó là `24cm^2`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK