Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AH vuông góc với BC tại H. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho CE= AD. a. Định dạng các tam giác AB
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AH vuông góc với BC tại H. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho CE= AD. a. Định dạng các tam giác ABH và tam giác ACH b. So sánh: Tam giác ADH với tam giác CEH c. Chứng minh: Tam giác HDE là tam giác cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì tam giác AHB ( góc H = 90o ) ; tam giác AHC ( góc H = 90o )
=> tam giác AHB và tam giác AHC là tam giác vuông
b) Xét tam giác CAH và tam giác BAH ,có :
AH : chung
AB = AC ( gt )
góc CHA = góc BHA ( = 90o )
=> tam giác CAH = tam giác BAH ( ch - cgv )
=> góc HAC = góc HAB ( hai góc tương ứng ) mà góc A = 90o nên góc HAC = góc HAB = 45o
=> tam giác HAC là tam giác vuông cân mà tam giác CAH = tam giác BAH => tam giác ABH cũng là tam giác vuông cân
Vì tam giác ABC vuông cân tại A => góc B = góc C = 45o
Vì tam giác HAC là tam giác vuông cân => HA = HC
Xét tam giác ADH và tam giác CEH ,có ;
DA = EC ( gt )
góc DAH = góc ECH ( = 45o )
HA = HC ( chứng minh trên )
=> tam giác ADH = tam giác CEH ( c-g-c )
Vậy tam giác ADH = tam giác CEH ( c-g-c )
#Hoidap247
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a) Vì tam giác AHB ( góc H = 90o ) ; tam giác AHC ( góc H = 90o )
=> tam giác AHB và tam giác AHC là tam giác vuông
b) Xét tam giác CAH và tam giác BAH ,có :
AH : chung
AB = AC ( gt )
góc CHA = góc BHA ( = 90o )
=> tam giác CAH = tam giác BAH ( ch - cgv )
=> góc HAC = góc HAB ( hai góc tương ứng ) mà góc A = 90o nên góc HAC = góc HAB = 45o
=> tam giác HAC là tam giác vuông cân mà tam giác CAH = tam giác BAH => tam giác ABH cũng là tam giác vuông cân
Vì tam giác ABC vuông cân tại A => góc B = góc C = 45o
Vì tam giác HAC là tam giác vuông cân => HA = HC
Xét tam giác ADH và tam giác CEH ,có ;
DA = EC ( gt )
góc DAH = góc ECH ( = 45o )
HA = HC ( chứng minh trên )
=> tam giác ADH = tam giác CEH ( c-g-c )
Vậy tam giác ADH = tam giác CEH ( c-g-c )
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK