Đáp án: \(\left\{ \begin{array}{l}v = 8\sqrt 5 m/s\\\Delta x = 5,86m\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

 Gắn hệ trục tọa độ \(xOy\) như hình.

Ta có, phương trình chuyển động của bóng theo các phương:

Ox: \(x = vt\)

Oy: \(y = 3 - 5{t^2}\)

+ Khi bóng chạm mép lưới thì \(\left\{ \begin{array}{l}x = 8m\\y = 2m\end{array} \right.\) thay vào phương trình trên, ta được

\(\left\{ \begin{array}{l}8 = v.t\\2 = 3 - 5{t^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \dfrac{8}{v}\\2 = 3 - 5\dfrac{{64}}{{{v^2}}}\end{array} \right. \Rightarrow v = 8\sqrt 5 m/s\)

  + Khi bóng chạm đất, ta có: \(y = 0 \Leftrightarrow 3 - 5{t^2} = 0 \Rightarrow t = \dfrac{{\sqrt {15} }}{5}s\)

\( \Rightarrow x = vt = 8\sqrt 5 .\dfrac{{\sqrt {15} }}{5} = 8\sqrt 3 m\)

Khoảng cách từ điểm rơi bóng đến lưới là: \(\Delta x = 8\sqrt 3  - 8 = 5,86m\)