`B1:`

Có `\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^o` (Tổng ba góc trong `Δ`)

`⇔ 50^o + 65^o + \hat{C} = 180^o`

 `→ \hat{C} = 180^o -(50^o + 65^o)`

 `⇒ \hat{C} 65^o`

Xét `ΔABC` có : `\hat{B} = \hat{C} (=90^o)`

  `⇒ ΔABC` cân tại `A` (tính chất `Δ` cân)

`B2:`

Vì tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau `→` Số đo của một góc = 180° - góc ở đỉnh : 2

Ta có: ` \hat{B} = \hat{C} = {180^o-50^o}/2=50^o`

Vậy ` \hat{B} = \hat{C} = 50^o`

`B3:`

`a)`

Có : $AD=AC(gt)⇒ΔACD$ cân tại `A`

Có : $AE=AB(gt) ⇒ΔABE$ cân tại `A`

`b)` 

Xét `ΔABC` và `ΔAED`, có:

$AB=AE(gt)$

`\hat{BAC} = \hat{EAD}` (đối đỉnh)

$AC=AD(gt)$

`→ ΔABC = ΔAED (c-g-c)`

`⇒ BC=DE` (hai cạnh tương ứng)

`c)`

Xét `ΔAEM` và `ΔABM`, có:

$AB=AE(gt)$

`\hat{AEM} = \hat{ABM}` $(ΔABE$ cân tại `A)`

`ME=MB` `(M` là trung điểm `BE)`

`⇒ ΔAEM = ΔABM (c-g-c)`

`→ \hat{EMA} = \hat{BMA}`

mà ` \hat{EMA} + \hat{BMA} = 180^o` (kề bù)

`→ \hat{EMA} = \hat{BMA} = 180^o/2=90^o`

`⇒ AM║BE`