`a=10 \ cm=0,1 \ m`

`h=1 \ cm=0,01 \ m`

$d_n=10000 \ N/m^3 ⇒ D_n=1000 \ kg/m^3$

a. Gọi `S_{nd}`, `D_{nd}` lần lượt là diện tích một mặt của khối đá và khối lượng riêng của nước đá

Chiều cao phần nước đá chìm trong nước là:

`h_c=a-h=0,1-0,01=0,09 \ (m)`

Ta có:

`F_A=P`

⇔ `d_nV_c=d_{nd}V_{nd}`

⇔ `10D_nV_c=10D_{nd}V_{nd}`

⇔ $D_nV_c=D_{nd}V_{nd} \ (*)$

⇔ `D_nS_{nd}h_c=D_{nd}S_{nd}a`

⇔ `D_nh_c=D_{nd}a`

⇔ $D_{nd}=\dfrac{D_nh_c}{a}=\dfrac{1000.0,09}{0,1}=900 \ (kg/m^3)$

b. Gọi `S_b` là diện tích mặt đáy của bình thủy tinh

Khi mới thả nước đá vào, mực nước dâng lên một đoạn là:

`Δh_1=\frac{V_c}{S_b}`

Khi nước đá tan hết, khối lượng nước được tạo ra bằng khối lượng khối đá ban đầu

⇒ `m_n=m_{nd}`

⇔ `V_nD_n=D_{nd}V_{nd}`

Kết hợp với $(*) ⇒ V_nD_n=D_nV_c$

⇒ Thể tích nước được tạo ra bằng thể tích phần nước đá chìm trong nước ban đầu

Mà độ cao mực nước dâng lên khi nước đá tan so với khi chưa thả khối đá là:

`Δh_2=\frac{V_n}{S_b}`

Vậy mực nước trong bình không đổi