Khai triển hình trụ theo một đường sinh và trải phẳng ra, ta được một hình chữ nhật chiều rộng \(20cm\), chiều dài bằng chu vi đáy của cái lọ bằng \(10.3,14=31,4\; (cm).\)

Ta cho con kiến ở điểm \(A\) cách đáy \(17cm\), thì giọt mật ở điểm \(B\) cũng cách đáy \(17cm\) và cách con kiến ở điểm \(A\) là nửa chu vi đáy của cái lọ bằng \(15,7 cm.\)

Dựng điểm \(C\) đối xứng với \(B\) qua đường \(xy\), nối \(AC\) cắt \(xy\) tại \(D\). Điểm \(D\) là điểm con kiến bò qua.

Vậy đoạn đường \(BDA\) là ngắn nhất.

Khi đó quãng đường con kiến cần đi là: \(BD+DA=2DA=AC\)

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), theo định lý Pi - ta - go ta có:

\(AC^2=AB^2+BC^2\) \(=15,7^2+6^2\) \( \Rightarrow AC = \sqrt {15,{7^2} + {6^2}}  \approx 16,8\left( {cm} \right)\)

Kiến ở điểm A, mật ở điểm B.

Đường đi ngắn nhất của kiến là đi qua cung AB, đi lên miệng với quãng đường bằng đoạn BC và đi xuống giọt mật với quãng đường đoạn CB.  

Độ dài cung AB:

$l_{AB}= \frac{10.3,14}{2}= 15,7 (cm)$ 

Độ dài đường đi của kiến:

$15,7+3+3= 21,7 (cm)$