Làm phần c + d nhé ( Làm sai mình méc Mod đó ) :Cho tam giác DEF(DE=DF).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DF,DE a,chứng minh :EM=FN và góc DEM = góc DFN b,gọi
Làm phần c + d nhé ( Làm sai mình méc Mod đó ) :Cho tam giác DEF(DE=DF).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DF,DE a,chứng minh :EM=FN và góc DEM = góc DFN b,gọi K là giao điểm EM,FN.Chứng minh EK=FK c,chứng minh:DK là tia phân giác EDF;DK đi qua trung điểm H của EF d,chứng minh:DH vuông góc EF
Lời giải 1 :
c,
$\Delta$ DEK và $\Delta$ DFK có: DE=DF, DK chung, EK=FK
=> $\Delta$ DEK = $\Delta$ DFK (c.c.c)
=> $\widehat{EDK}= \widehat{FDK}$
Vậy DK là phân giác $\widehat{EDF}$
$\Delta$ DEF cân tại D (DE=DF) có DK là phân giác nên cũng là trung tuyến
=> DK đi qua trung điểm của EF
Mà H là trung điểm của EF nên DK đi qua H.
d,
$\Delta$ DEF cân tại D có DH trung tuyến nên cũng là đường cao
=> $DH \bot EF$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a) vì tam giác DEF cân => DE=DF=>1/2DE=1/2DF=>DM=DN
Xét 2 tam giác DEM và tam giác DFNcó
DE=DF(gt)
góc D chung
DM=DN (cmt)
=>tam giác DEM = tam giác DFN(c,g,c)
=> EM=FN(cạnh tương ứng)
b) Vì góc DEM=góc DFN (cmt)
góc DEF =góc DEF (suy từ giả thuyết)
=>DEF - DEM = DFE - DFN => KEF = KFE
=> tam giác KEF cân
=> KE=KF
c) xét 2 tam giác : tam giác DKE và tam giác DKF
DE=DF (gt)
DK chung
KE=KF (cmt)
tam giác DKE =tam giác DKF (c.c.c)
=> góc EDK = góc FDK
kéo dài DK và và két EF tại H'
xét 2 tam giác tam giác DH'Evà tam giác DH'F
DE=DF
EDH'=FDH'
DH' chung
=> tam giác DH'E= tam giác DH'F
=>H'E =H'F(c.t.ư)
=> H và H' trùng nhau
=>Dk đi qua H -> đpcm
d) Tam giác DEF cân tại D có DH trung tuyến nên cũng là đường vuông góc (đường cao lớp 8 học rùi lớp 7 mik chưa học nên mik ghi đường vuông góc còn bạn ghi đường cao nhé )
=>
Giải thích các bước giải:
a) vì tam giác DEF cân => DE=DF=>1/2DE=1/2DF=>DM=DN
Xét 2 tam giác DEM và tam giác DFNcó
DE=DF(gt)
góc D chung
DM=DN (cmt)
=>tam giác DEM = tam giác DFN(c,g,c)
=> EM=FN(cạnh tương ứng)
b) Vì góc DEM=góc DFN (cmt)
góc DEF =góc DEF (suy từ giả thuyết)
=>DEF - DEM = DFE - DFN => KEF = KFE
=> tam giác KEF cân
=> KE=KF
c) xét 2 tam giác : tam giác DKE và tam giác DKF
DE=DF (gt)
DK chung
KE=KF (cmt)
tam giác DKE =tam giác DKF (c.c.c)
=> góc EDK = góc FDK
kéo dài DK và và két EF tại H'
xét 2 tam giác tam giác DH'Evà tam giác DH'F
DE=DF
EDH'=FDH'
DH' chung
=> tam giác DH'E= tam giác DH'F
=>H'E =H'F(c.t.ư)
=> H và H' trùng nhau
=>Dk đi qua H -> đpcm
d) Tam giác DEF cân tại D có DH trung tuyến nên cũng là đường vuông góc (đường cao lớp 8 học rùi lớp 7 mik chưa học nên mik ghi đường vuông góc còn bạn ghi đường cao nhé )
=>
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK