Đáp án:

 a. Gọi thời gian A làm xong công việc một mình là $x (ngày)$ 

ĐK:      $x > 9$ 

Thời gian B làm một mình xong công việc là: $x - 9 (ngày)$ 

Mỗi ngày A làm được: \dfrac{1}{x} (CV)$ :-[:-[

Mỗi ngày B làm được: \dfrac{1}{x - 9} (CV)$ 

Hai người làm xong công việc trong 6 ngày nên mỗi ngày hai người làm được: \dfrac{1}{6} (CV)$ 

Vậy ta có:     $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x - 9} = \dfrac{1}{6}$ 

$\Leftrightarrow 6(x - 9) + 6x = x(x - 9)$ 

$\Leftrightarrow 6x - 54 + 6x = x^2 - 9x$ 

$\Leftrightarrow x^2 - 21x + 54 = 0$ 

$\Leftrightarrow x = 3 (Loại)$;       $x = 18 (Nhận)$ 

Vậy nếu A làm riêng một mình xong công việc trong $18$ ngày: 

B làm riêng một mình xong công việc trong $9$ ngày

b. A làm riêng một mình xong công việc trong 18 ngày nên mỗi ngày A làm được: $\dfrac{1}{18}$ công việc; 

Suy ra: $3$ ngày A làm được: \$3.\dfrac{1}{18} = \dfrac{1}{6}$ công việc; 

Phần công việc còn lại B làm là: $1 - \dfrac{1}{6} = \dfrac{5}{6}$ công việc. 

Mỗi ngày B làm được: $\dfrac{1}{9}$ công việc. 

Vậy thời gian B làm xong công việc còn lại là: 

     $\dfrac{5}{6} : \dfrac{1}{9} = 7,5 (ngày)$

Giải thích các bước giải: