Đáp án:

 100 gam

Giải thích các bước giải:

 PTHH: $2KMnO_4 \to K_2MnO_4+MnO_2+O_2$

Suy ra: $m_{MnO_2}+m_{K_2MnO_4}+m_\text{KMnO_4 dư}=96,8$. 

Gọi số mol $O_2$ sinh ra là a mol  $ \Rightarrow {n_{kk}} = 4a \Rightarrow \sum {{n_{{O_2}}} = a + \frac{{4a}}{5} = 1,8a} $ ; $n_{N_2}=3,2a$  (Do trong không khí, Oxi chiếm 20% số mol)

Đốt cháy $CH_4$ ta có PTHH sau:

$C{H_4} + 2{O_2} \to C{O_2} + 2{H_2}O$

$n_{CH_4}$=$\frac{{11,2}}{{22,4}} = 0,05$.

Theo PTHH,

$n_{{O_2}\text{phản ứng}}=2.0,05=0,1 mol$; $n_{CO_2}=0,05 mol, n_{H_2O}=0,1mol$

$\eqalign{
 & {m_Z} = 0,05.44.\frac{{100}}{{14,175}} = \frac{{8800}}{{567}} = {m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}} + {m_{{O_2}{\text{ dư }}}} + {m_{{N_2}}}  \cr 
 & Hay:0,05.44 + 0,1.18 + 32.(1,8a - 0,1) + 28.3,2a = \frac{{8800}}{{567}}\Rightarrow a = 0,1{\text{ }}mol \cr} $

Bảo toàn khối lượng, ta được: m = 96,8 + 32a = 100gam