Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n : a) n^2 + n + 1 không chia hết cho 9 Làm hộ mình nhé mình sẽ vote 5 sao và ctlhn câu hỏi 779218 - hoctapsgk.com
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n : a) n^2 + n + 1 không chia hết cho 9 Làm hộ mình nhé mình sẽ vote 5 sao và ctlhn
Lời giải 1 :
chứng minh rằng với một số nguyên n thì n²+n+1 không chia hết cho 9 ?
Ta có n²+n+1=n²+(n+1)=n(n+1)+1
+giả sử:n chia hết cho 9
⇒n² chia hết cho 9
⇒(n+1) không chia hết cho 9
⇒n²+(n+1)không chia hết cho 9
+giả sử:(n+1) không chia hết cho 9
⇒n(n+1)chia hết cho 9
⇒n(n+1)+1 không chia hết cho 9
⇒n²+(n+1) không chia hết cho 9
chúc bn học tốt!!!
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gia sử n^2 + n + 1 chia hết cho 9
Xét n=3k có: n² + n + 1 = 9k² + 3k + 1
Ta có: 9k² chia hết cho 9 nhưng 3k + 1 không chia hết cho 9
⇒ 9k² + 3k + 1 không chia hết cho 9
Vậy điều giả sử là sai, n^2 + n + 1 không chia hết cho 9 với mọi số tự nhiên.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK