a) Ta chọn 1 điểm bất kì. Qua điểm đó ta nối lần lượt từng điểm trong 19 điểm còn lại ta vẽ được 19 đường thẳng. Làm như vậy ta vẽ được 20 x 19 đường thẳng nhưng mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần do đó có tất cả:

( 20 x 19 ) : 2 = 190 ( đường thẳng )

Cho n điểm trong đó không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm vẽ được 1 đường thẳng thì số đường thẳng vẽ được là:

nx ( n - 1 ) : 2 

Lưu ý:

nx ( n - 1 ) là tử số

2 là mẫu số

b) Nếu qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 3 x 2 : 2 = 3 đường thẳng giảm đi số đường thẳng là:

3 - 1 = 2

Vậy trong 20 điểm mà có 3 điểm thẳng hàng thì ta vẽ được:

190 - 2 = 188 ( đường thẳng )

Ta có nx ( n - 1 ) : 2 như trên nx ( n - 1 ) là tử số; 2 là mẫu số

Ta có nx ( n - 1 ) = 55 x 2

nx ( n - 1 ) = 110

n = 11

Đáp số: a) 190 đường thẳng

            b) 188 đường thẳng

a. Nếu trong 20 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng thì chọn 1 điểm trong 20 điểm đã cho . Qua điểm đó và từng điểm trong 19 điểm còn lại , ta vẽ được 19 đường thẳng . Làm như vậy với 20 điểm , ta được 19 . 20 đường thẳng . Nhưng mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần , do đó tất cả chỉ có 19 . 20 : 2 = 190 ( đường thẳng )

Vậy số đường thẳng tạo thành là 190 đường thẳng .

b. Nếu trong 20 điểm có đúng 3 điểm nào thẳng hàng thì chọn 1 điểm trong 20 điểm đã cho . Qua điểm đó và từng điểm trong 19 điểm còn lại , ta vẽ được 19 đường thẳng . Làm như vậy với 20 điểm , ta được 19 . 20 đường thẳng . Nhưng mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần , do đó tất cả chỉ có 19 . 20 : 2 = 190 ( đường thẳng )

Với 3 điểm thẳng hàng thì ta vẽ được 3 đường thẳng .

Với 3 điểm thẳng hàng thì ta chỉ vẽ được 1 đường thẳng .

Do đó 1 trong 20 điểm có đường thẳng 3 điểm thẳng hàng như thế .

Ta vẽ được : 190 - ( 3 - 1 ) = 188 ( đường thẳng )

Vậy số đường thẳng tạo thành là 188 đường thẳng .