tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28 câu hỏi 3714272 - hoctapsgk.com
tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28
Lời giải 1 :
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Xin hay nhất ạ :3
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi số tự nhiên cần tìm là A .
Ta có :
A = 29d + 5 ( d ∈ N )
= 31k + 28 ( k ∈ N )
⇒ 29d + 5 = 31k + 28
⇒ 29( d - k ) = 2k + 23
Ta thấy 2k + 23 lẻ nên 29( d - k ) lẻ
⇒ d - k = 1
Mà A là nhỏ nhất nên k phải nhỏ nhất .
⇒ 2k = 29( d - k ) - 23 ( nhỏ nhất )
⇒ ( d - k ) nhỏ nhất
⇒ d - k = 1
⇒ 2k = 29 - 23
⇒ 2k = 6
⇒ k = 3
Do đó , A bằng :
31 . 3 + 28 = 121
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 121.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK