$\text{AB=140 cm}$

$\text{OA=$\dfrac{3}{4}$OB}$

$\text{m$_1$=50 kg}$

$\text{OM=20 cm}$

$\text{MC=CB=$\dfrac{\text{MB}}{2}$}$

$------$

$\text{m$_3$=?kg}$

Giải:

Chiều dài của đoạn OB là:

Từ $\text{OA+OB=AB=140}$

$\text{⇒$\dfrac{3}{4}$OB+OB=140}$

$\text{⇒OB=80 (cm)}$

Chiều dài của đoạn OA là:

$\text{OA=AB-OB=140-80=60 (cm)}$

Trọng lượng của m$_1$ là:

$\text{P$_1$=10m$_1$=10.50=500 (N)}$

Áp dụng định luật cân bằng đòn bẩy ta có:

$\text{$\dfrac{\text{P$_1$}}{\text{P$_2$}}$=$\dfrac{\text{OB}}{\text{OA}}$}$

$\text{⇒P$_2$=$\dfrac{\text{P$_1$.OA}}{\text{OB}}=$$\dfrac{500.60}{80}$=375 (N)}$

Chiều dài của MB là:

$\text{MB=OB-OM=80-20=60 (cm)}$

Chiều dài của MC và CB là:

$\text{MC=CB=60:2=30 (cm)}$

Chiều dài của MA là:

$\text{MA=OA+OM=60+20=80 (cm)}$

Áp dụng điều kiện cân bằng đòn bẩy ta có:

$\text{P$_1$.MA=P$_2$.MB+P$_3$.MC}$

$\text{⇒P$_3$=(P$_1$.MA-P$_2$.MB):MC=(500.80-375.60):30≈583 (N)}$

Khối lượng của m$_3$ là:

Từ $\text{P$_3$=10m$_3$}$

$\text{⇒m$_3$=P$_3$:10≈583:10≈58,3 (kg)}$

Đáp án: $\text{m$_3$=58,3 kg}$