Đáp án:

\(m = {m_{Na}} + {m_{Al}} = 10,39g\)

Giải thích các bước giải:

Trong m gam hỗn hợp X:

Gọi a và b là số mol của Na và Al 

Chất rắn không tan chính là Al dư 

\(\begin{array}{l}
2Na + 2{H_2}O \to 2NaOH + {H_2}\\
2Al + 2NaOH + 2{H_2}O \to 2NaAl{O_2} + 3{H_2}\\
{n_{Al}}phản ứng= {n_{Al}} = amol\\
 \to {n_{Al}}dư= (b - a)mol\\
{n_{{H_2}}} = \dfrac{1}{2}{n_{Na}} + \dfrac{3}{2}{n_{Al}}phản ứng= 2amol\\
 \to {m_{Al}}dư = 0,182m\\
 \to 27 \times (b - a) = 0,182 \times (23a + 27b)\\
 \to 31,186a = 22,086b\\
 \to a = 0,708b
\end{array}\)

Trong 0,3075 mol hỗn hợp X:

Gọi ka và kb là số mol của Na và Al 

\( \to {n_X} = {n_{Na}} + {n_{Al}} = (ka + kb)mol\)

Tác dụng với dung dịch NaOH dư nên 2 kim loại đều tan hết 

\(\begin{array}{l}
2Na + 2{H_2}O \to 2NaOH + {H_2}\\
2Al + 2NaOH + 2{H_2}O \to 2NaAl{O_2} + 3{H_2}\\
{n_{{H_2}}} = \dfrac{1}{2}ka\\
{n_{{H_2}}} = \dfrac{3}{2}kb\\
{n_{{H_2}}} = \dfrac{{0,982V}}{{22,4}}\\
V = 2a \times 22,4\\
 \to {n_{{H_2}}} = 0,982 \times 2a \to \dfrac{1}{2}ka + \dfrac{3}{2}kb = 0,982 \times 2a\\
 \to ka + 3kb = 3,928a\\
 \to \dfrac{{ka + 3kb}}{{ka + kb}} = \dfrac{{3,928a}}{{0,3075}}\\
 \to \dfrac{{a + 3b}}{{a + b}} = 12,774a\\
 \to \dfrac{{0,708b + 3b}}{{0,708b + b}} = 12,774 \times 0,708b\\
 \to b = 0,24mol \to a = 0,17mol\\
 \to m = {m_{Na}} + {m_{Al}} = 10,39g
\end{array}\)