Câu 2

1. Gọi thời gian đội thứ nhất và đội thứ hai làm riêng để hoàn thành công việc lần lượt là $x$(h) và $y$(h).

Khi đó, trong 1h thì đội thứ nhất và đội thứ hai làm riêng lần lượt là $\dfrac{1}{x}$(công việc) và $\dfrac{1}{y}$(công việc)

Do đó, trong 1h thì cả 2 đội làm đc số phần công việc là $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}$(công việc).

Do nếu làm riêng thì đội thứ nhất làm xong trước đội thứ hai là $6$(h) nên ta có

$x = y - 6$

$<-> x - y = -6$

Lại có cả 2 đội cùng làm thì xong trong $4$(h) nên ta có

$4 \left( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \right) = 1$

$<-> \dfrac{4}{x} + \dfrac{4}{y} = 1$

Vậy ta có 

$\begin{cases} x - y = -6\\ \dfrac{4}{x} + \dfrac{4}{y} = 1 \end{cases}$

Từ ptrinh đầu ta suy ra $x = y - 6$. Thay vào ptrinh sau ta có

$\dfrac{4}{y-6} + \dfrac{4}{y} = 1$

$<-> 4y + 4(y-6) = y(y-6)$

$<-> y^2 -14y + 24 = 0$

$<-> (y-2)(y-12) = 0$

Vậy $y = 2$ hoặc $y = 12$. Suy ra $x = -4$ (loại) hoặc $x = 6$

Vậy đội 1 hoàn thành riêng trong $6$(h) và đội 2 hoàn thành riêng trong $12$(h).

2. Chu vi đáy là

$5 \times \pi = 5\pi$(cm)

Bán kính đáy là

$5 : 2 = 2,5$(cm)

Diện tích đáy là

$2,5 \times 2,5 \times \pi = 6,25 \pi (cm^2)$

Diện tích toàn phần của hình trụ là

$2 \times 6,25 \pi + 5\pi \times 12 = 72,5\pi(cm^2) \approx 227,77(cm^2)$

Đáp số: $227,77$(cm^2)