Đáp án:

Thời gian vòi 1 chảy đầy bề là 60 (giờ)

Thời gian vòi 2 chảy đầy bể là 15 (giờ)

Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ là phần công việc vòi 1 chảy trong 1 giờ

Gọi $y$ là phần công việc vòi 2 chảy trong 1 giờ

Vì cả hai vòi chảy trong 12 giờ thì đầy bể

Nên ta có phương trình $12x+12y=1$   $\left( 1 \right)$

Khi cả hai vòi cùng chảy trong 4 giờ, người ta khóa vòi 1 và để vòi 2 chảy trong 10 giờ thì đầy bể. Tức là vòi 1 chảy được 4 giờ và vòi 2 chảy được 14 giờ thì đầy bể.

Nên ta có phương trình $4x+14y=1$   $\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$, ta có hệ phương trình

$\begin{cases}12x+12y=1\\4x+14y=1\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=\dfrac{1}{60}\\y=\dfrac{1}{15}\end{cases}$

Như vậy, trong 1 giờ, vòi 1 chảy được $\dfrac{1}{60}$ bể, vòi 2 chảy được $\dfrac{1}{15}$ bể

Vây:

+ Thời gian vòi 1 chảy đầy bề là 60 (giờ)

+ Thời gian vòi 2 chảy đầy bể là 15 (giờ)