Đáp án

 Gọi thời gian mỗi lớp 9A và 9B làm xong công việc lần lượt là$x, y (h)$ 

ĐK: $x, y > 6$ 

Mỗi giờ lớp 9A làm được: $\dfrac{1}{x} (CV)$

Mỗi giờ lớp 9B làm được: $\dfrac{1}{y} (CV)$.

Mỗi giờ cả hai đội làm được: $\dfrac{1}{6} (CV)$ 

Ta có:       $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}$      (1) 

Nếu làm riêng thì lớp 9a mất nhiều thời gian hơn lướp 9b là 5h nên ta có: 

        $x - y = 5$        (2) 

Từ (2) suy ra:     $y = x - 5$

Thay vào (1) ta được: 

   $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x - 5} = \dfrac{1}{6}$ 

$\Leftrightarrow 6x - 30 + 6x = x(x - 5)$ 

$\Leftrightarrow x^2 - 17x + 30 = 0$ 

$\Delta = (- 17)^2 - 4.1.30  = 169 > $ 

$x_1 = \dfrac{- (- 17) - \sqrt{169}}{2} = 2$ (Loại vì nhỏ hơn 6)

$x_2 = \dfrac{- (- 17) + \sqrt{169}}{2} = 15$ (Nhận) 

Vậy nếu làm riêng thì lớp 9A mất $15h$ 

Lớp 9B mất: $15 - 5 = 10 (h)$

$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

Gọi thời gian lớp $9A$ làm riêng xong công việc là $x$ $(h;x>6)$

Gọi thời gian lớp $9B$ làm riêng xong công việc là $y$ $(h;y>6)$

Vì hai lớp cùng làm chung công việc thì sau $6h$ sẽ hoàn thành nên ta có phương trình `1/x+1/y=1/6` $(1)$

Nếu làm riêng thì lớp $9A$ mất nhiều thời gian hơn lớp $9B$ là $5h$ nên ta có phương trình $x-5=y⇔x=y+5$ 

Thay `x=y+5` vào $(1)$ ta có

`1/(y+5)+1/y=1/6`

`<=>(2y+5)/(y(y+5))=1/6`

`<=>6(2y+5)=y(y+5)`

`<=>-y^2+7y+30=0`

`Δ=b^2-4ac=7^2-4.(-1).30=169>0`

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

`y_1=(-b+\sqrt{Δ})/(2a)=(-7+\sqrt{169})/(2.(-1))=-3` $(ktm)$

`y_2=(-b-\sqrt{Δ})/(2a)=(-7-\sqrt{169})/(2.(-1))=10` $(tm)$

`y=10<=>x=10+5<=>x=15` $(tm)$

Vậy lớp $9A$ làm riêng thì hoàn trong $15$ giờ, lớp $9B$ làm riêng thì hoàn thành trong $10$ giờ