$a)$ Theo định luật bảo toàn KL:

$m_A+m_{O_2}=m_{oxit}$

$\Rightarrow m_{O_2}=40,8-21,6=19,2(g)$

$\Rightarrow n_{O_2}=\dfrac{19,2}{32}=0,6(mol)$

$\Rightarrow V_{O_2(đktc)}=0,6.22,4=13,44(lít)$

$b)$ Đặt hóa trị của A là $n(0<n<4)$

$PTHH:4A+nO_2\xrightarrow{t^o}2A_2O_n$

Theo PT: $n_A.n=4n_{O_2}=2,4(mol)$

$\Rightarrow M_A=\dfrac{21,6n}{2,4}=9n(g/mol)$

Biện luận: Với $n=3\Rightarrow M_A=27(g/mol)$

Vậy A là nhôm $(Al)$

Đáp án:

`a.V_{O_2} = 13,44(l)`

`b.` Kim loại `A` là `Al`

Giải thích các bước giải:

`a.`

Phương trình hóa học:

`4A + xO_2 -> 2A_2O_x`

Theo định luật bảo toàn khối lượng , ta có :

`m_A + m_{O_2} = m_{A_2O_x}`

`<=> 21,6 + m_{O_2} = 40,8`

`<=> m_{O_2} = 40,8 - 21,6 = 19,2(gam)`

`=> n_{O_2} = m/M = {19,2}/{32} = 0,6(mol)`

`=> V_{O_2} = 0,6.22,4 = 13,44(l)`

`b.`

Theo phương trình : `n_A = 4/xn_{O_2} = {2,4}/x(mol)`

`=> M_A = m/n = {21,6}/{{2,4}/x} = 9x`

Vì kim loại `A` có hóa trị nhỏ hơn `4`

Lập bảng :

\begin{array}{|c|c|c|}\hline x\text{}&\text{1}&\text{2}&\text{3}\\\hline A\text{}&\text{9}&\text{18}&\text{27(thõa mãn)}\\\hline\end{array}  

Chọn `x= 3``=>` `A` là kim loại nhôm `(Al)`