Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi 2 số đó là : $a;b(a>b)$

Vì tìm hai số có hiệu bằng 6 $=>a-b=6$

Vì tổng các bình phương của chúng là 146 

$=>a^2+b^2=146$

Ta có hpt :

$\begin {cases}a-b=6\\a^2+b^2=146\end{cases}$

$\begin {cases}a=b+6\\(b+6)^2+b^2=146\end{cases}$

$\begin {cases}a=b+6\\b^2+12b+36+b^2=146\end{cases}$

$\begin {cases}a=b+6\\2b^2+2b-110=0\end{cases}$

$\begin {cases}a=11\\b=5\end{cases}$

Vậy ....

Gọi số thứ nhất là $x(x∈N*)$

      số thứ hai là $y(y∈N*)$

Vì hai số có hiệu bằng $6$ nên ta có pt: $x-y=6(1)$

Vì tổng các bình phương của chúng là $146$ nên ta có pt: $x²+y²=146(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ pt:

$\begin{cases} x-y=6\\ x²+y²=146\end{cases}$

$⇔\begin{cases} x=6+y\\ (6+y)²+y²=146\end{cases}$

$⇔\begin{cases} x=6+y\\ 36+12y+y²+y²=146\end{cases}$

$⇔\begin{cases} x=6+y\\ 2y²+12y-110=0 \text{ áp dụng công thức Δ ta tìm được y}\end{cases}$

$⇔\begin{cases} x=11\\ y=5\end{cases}$

Vậy 2 số cần tìm là $11$ và $5$