Giúp mình với Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HI và HK lần lượt vuông góc với cạnh AC và AB ( I thuộc AC, K thuộc AB). Cho BH = 4cm, HC = 9cm, H
Giúp mình với Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HI và HK lần lượt vuông góc với cạnh AC và AB ( I thuộc AC, K thuộc AB). Cho BH = 4cm, HC = 9cm, HA = 6cm.Tính độ dài tất cả các cạnh có trong tam giác đó.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
xét ΔBHA có ∠AHB=90:
BH²+HA²=AB²(định lý pytago)
16+36=AB²
52=AB²
AB=2√13cm
xét ΔAHC có ∠AHC=90:
AH²+HC²=AC²(định lí pytago)
81+36=AC²
AC=3√13cm
xét ΔBAH và ΔHAK có:
∠AKH=∠BHA=90
∠BAH chung
⇒ΔBAH đồng dạng với ΔHAK (g.g)
⇒BA/HA=BH/HK=AH/AK(tính chất Δ đồng dạng)
ta có :BA/HA=BH/HK
⇒2√13/6=4/HK
⇒HK=3.32cm
ta có:BA/AH=AH/AK
⇒2√13/6=6/AK
⇒AK=4.99cm
xét tứ giác AKHI có:
∠KAI=90
∠AKH=90
∠AIH=90
⇒tứ giác AKHI là hình chữ nhật
⇒KH=AI(hai góc tương ứng)
⇒AK=HI(hai góc tương ứng)
⇒AI=KH=3.32cm
⇒AK=KH=4.99cm
ta có BK+AK=BA
⇒2√13=BK+4.99
⇒BK=2.22cm
ta có AI+IC=AC
3√13=3.32+IC
IC=7.49cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK