Bài 2 :
                            Giải
Gọi số phần quà có thể chia được nhiều nhất là x.
Ta có :
$\begin{cases} 300 : x\\240 : x\\420 : x \end{cases}$
⇒ x $\in$ ƯCLN ( 300; 240; 420 )
Và x lớn nhất.
+, 300 = $2^2$ . 3 . $5^2$
+, 240 = $2^4$ . 3 . 5
+, 420 = $2^2$ . 3 . 5 . 7
- ƯCLN ( 300; 240; 420 ) = $2^2$ . 3 . 5 = 60
Khi đó , nhóm thiện nguyện sẽ chia được nhiều nhất :
Số thùng mì : 300 : 60 = 5 ( thùng )
Số thùng nước ngọt : 240 : 60 = 4 ( thùng )
Số lốc sữa : 420 : 60 = 7 ( lốc sữa )

~Chúc bạn học tốt nhé~

Bài 2:

Gọi `x` là số phần quà nhiều nhất có thể chia. `(x` `in` `\text{N*`)

$\left.\begin{matrix} \text{300 $\vdots$ x }\\ \text{240 $\vdots$ x}\\ \text{420 $\vdots$ x} \end{matrix}\right\}$ `=> x =` `\text{ƯCLN(300, 240, 420)}`

Ta có: `300 =`$2^{2}$ `× 3 ×`$5^{2}$ 

          `240 =`$2^{4}$ `× 3 × 5`

          `420 =`$2^{2}$ `× 3 × 5 × 7`

`=>` `\text{ƯCLN(300, 240, 420)}` `=` $2^{2}$ `× 3 × 5 = 60`

Vậy nhóm thiện nguyện sẽ chia nhiều nhất `60` phần quà.

Khi đó mỗi phần quà có:

(+) Số thùng mì là: `300 : 60 = 5` (thùng)

(+) Số thùng nước ngọt là: `240 : 60 = 4` (thùng)

(+) Số lốc sữa là: `420 : 60 = 7` (lốc)

Vậy lúc đó mỗi phần quà có `5` thùng mì, `4` thùng nước ngọt và `7` lốc sữa.

Bài 3:

Gọi `x` là số ngày ít nhất mà hai bạn lại cùng đến thư viện. `(x``in``\text{N}``, x` nhỏ nhất`)`

$\left.\begin{matrix} \text{x $\vdots$ 8}\\\text{x $\vdots$ 10}\\ \text{x nhỏ nhất} \end{matrix}\right\}$ `=> x =` `\text{BCNN(8, 10)}`

Ta có: `8 =` $2^{3}$ 

         `10 = 2 × 5`

`=>` `\text{BCNN(8, 10)}` `=` $2^{3}$ `× 5 = 40`

Vậy sau ít nhất `40` ngày nữa thì hai bạn lại cùng đến thư viện.